電路知識：short 保護電路
功能：Short-Circuit Protection
線上模擬
$$
N|V_p-V_n| > V_{ref} \Rightarrow \mathrm{Short}
$$
限制條件
\(
\begin{cases}
& R_4=NR_3 \\
& R_2=NR_1 \\
& A_o\gg 1+\frac{R4}{R3}
\end{cases}\)
上部分的 \(V_o\) 值
$$
\text{with superposition} \\
\begin{align*}
\text{select }V_p\Rightarrow V_{o,p} &= V_p\frac{R_2}{R_1+R_2}\frac{R_3+R_4}{R_3}\\
\text{select }V_n\Rightarrow V_{o,n} &= -V_n\frac{R_4}{R_3}\\
V_o &= V_{o,p}+V_{o,n}\\
&=V_p\frac{R_2}{R_1+R_2}\frac{R_3+R_4}{R_3} -V_n\frac{R_4}{R_3}
\end{align*}
$$
下部分的 \(V_o\) 值
$$
\text{with superposition} \\
\begin{align*}
\text{select }V_n\Rightarrow V_{o,n} &= V_n\frac{R_2}{R_1+R_2}\frac{R_3+R_4}{R_3}\\
\text{select }V_p\Rightarrow V_{o,p} &= -V_p\frac{R_4}{R_3}\\
V_o &= V_{o,n}+V_{o,p}\\
&=V_n\frac{R_2}{R_1+R_2}\frac{R_3+R_4}{R_3}-V_p\frac{R_4}{R_3}
\end{align*}
$$
設計為放大 N 倍的 \(N|V_p-V_n|\)
$$
\begin{align*}
\frac{R_2}{R_1+R_2}\frac{R_3+R_4}{R_3}&=\frac{R_4}{R_3}=N\\\\
R_2(R_3+R_4)&=N \cdot R_3(R_1+R_2)\\
\bigstar~ R_4 &= N \cdot R_3\\\\
R_2(R_3+R_4) &= R_2(R_3+NR_3)\\
&=(1+N)R_2R_3 \\\\
(1+N)R_2R_3&=N \cdot R_3(R_1+R_2)\\
R_2R_3+NR_2R_3&=NR_1R_3+NR_2R_3\\
R_2R_3&=NR_1R_3 \\
\bigstar~ R_2&=NR_1
\end{align*}
$$
留言
張貼留言