電路知識:等效電路計算
線上模擬
功能:簡化電路
限制
只適用於線性電路(非線性可使用替代定理),但交流系統轉換為 s-domain 時,仍可使用
證明
利用 Superposition theorem (重疊定理)
如下圖,所求為黑盒子
將主動部分關掉,此時電壓源為 short,電流源為 open,但非獨立部分仍需保留
灌入一測試電壓 ,可得到輸入電流 ,故
打開主動部分,將輸出 open,可得內部
運用
限制
只適用於線性電路(非線性可使用替代定理),但交流系統轉換為 s-domain 時,仍可使用
證明
利用 Superposition theorem (重疊定理)
如下圖,所求為黑盒子
將主動部分關掉,此時電壓源為 short,電流源為 open,但非獨立部分仍需保留
灌入一測試電壓 ,可得到輸入電流 ,故
打開主動部分,將輸出 short,可得內部
運用
範例 2
複雜電路的等效電路
求此電路的等效電路
諾頓定理 維基百科
替代定理 台灣Wiki
交流電路分析講義
重疊定理 維基百科
Mesh analysis
線上模擬
功能:簡化電路
Thevenin's theorem (戴維寧定理)
限制
只適用於線性電路(非線性可使用替代定理),但交流系統轉換為 s-domain 時,仍可使用
證明
利用 Superposition theorem (重疊定理)
如下圖,所求為黑盒子
將主動部分關掉,此時電壓源為 short,電流源為 open,但非獨立部分仍需保留
灌入一測試電壓
打開主動部分,將輸出 open,可得內部
運用
- 在 AB 兩端 open,此輸出電壓就是
- 兩種方式計算
- 在 AB 兩端 short 的狀況下計算輸出電流
,此時 - 或是
- 將原始電路系統中的電壓源以 short 取代,電流源以 open 取代
- 用一個電阻計從 AB 兩端測得系統的總電阻 R,即等效電阻
Norton's theorem (諾頓定理)
限制
只適用於線性電路(非線性可使用替代定理),但交流系統轉換為 s-domain 時,仍可使用
證明
利用 Superposition theorem (重疊定理)
如下圖,所求為黑盒子
將主動部分關掉,此時電壓源為 short,電流源為 open,但非獨立部分仍需保留
灌入一測試電壓
打開主動部分,將輸出 short,可得內部
運用
- 在 AB 兩端 short 的狀況下計算輸出電流
- 兩種方式計算
- 在 AB 兩端 open 的狀況下計算輸出電壓
,此時 - 或是
- 將原始電路系統中的電壓源以 short 取代,電流源以 open 取代
- 用一個電阻計從 AB 兩端測得系統的總電阻 R,即等效電阻
特別技巧
Mesh analysis- 標記每個 mesh current
- 利用 KVL 列出迴路算式
- 等式左邊為總電壓值,等式右邊為元件跨壓
- 電流順向為正,逆向為負
- 電流源則假設一跨壓
- 利用 KCL 列出電流源的算式
- 求出每個 mesh current
範例 2
複雜電路的等效電路
- 將 獨立電壓 short/獨立電源 open,並外掛
電壓源 - 利用 Mesh Analysis 求出
的電流 - 得
- 恢復原本電路
- 利用 Mesh Analysis 求出跨壓
求此電路的等效電路
- 將
open,並外掛 ,得 - 恢復電路,求出
- 得等效電路
參考
戴維寧定理 維基百科諾頓定理 維基百科
替代定理 台灣Wiki
交流電路分析講義
重疊定理 維基百科
Mesh analysis
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