- 取得連結
- 以電子郵件傳送
- 其他應用程式
理財知識：Yahoo Adjusted Close 計算方式
官方說明
簡介：Yahoo Adj. Close 的合理性
官方說明
簡介：Yahoo Adj. Close 的合理性
計算規則
分割乘數由分割比確定。
例如：
- 在2對1的分割中，將分割前的數據乘以0.5。
- 在4對1的分割中，將分割前的數據乘以0.25。
- 在1對5的反向拆分中，預拆分數據乘以5。
股息乘數是根據股息佔價格的百分比計算的，主要是為了避免歷史價格為負。
例如：
- 如果在2月19日（除權日）分配了0.08美元的現金股利，而2月18日的收盤價為24.96美元
則除息數據將乘以（1-0.08 / 24.96）= 0.9968。 - 如果在5月12日（除權日）分配了2.40美元的現金股利，而5月11日的收盤價為16.51美元
則除息數據將乘以（1-2.40 / 16.51）= 0.8546。 - 如果在1月25日（除權）分配1.25美元的現金股利，而1月24日的收盤價為51.20美元
則除息數據將乘以（1-1.25 / 51.20）= 0.9756。
這是拆分和股息乘數的計算方法，用於確定調整後的收盤價。
範例
我們將使用的乘數來自拆分和除數：
- 分割乘數= 0.5
- 股息乘數= 1 -（0.08 / 24.95）= 0.9968
使用這些拆分和股息乘數，可以計算拆分之前和股息除權之前的日期的調整後收盤價。
- 2/16 和 2/17 的收盤價針對 2/18 的分割和除息日 2/21 進行了調整。
- 2/18 至 2/20 的收盤價針對除息日 2/21 進行了調整。
- 2/18 到 2/20 的收盤價不需要調整在 2/18 收盤之前發生的分割。
- 2/21 和 2/22 的收盤價未調整，因為它們在分割和除息日期之後。
| 日期 | 平倉，股息或拆分 | 調整後收盤價 |
|---|---|---|
| 2/16 | 收盤價= 46.99 | 0.5 * 0.9968 * 46.99 = 23.42 |
| 2/17 | 收盤價= 48.30 | 0.5 * 0.9968 * 48.30 = 24.07 |
| 2/18 | 拆分= 2：1 收盤價= 24.96 | 0.9968 * 24.96 = 24.88 |
| 2/19 | 收盤價= 24.91 | 0.9968 * 24.91 = 24.83 |
| 2/20 | 收盤價= 24.95 | 0.9968 * 24.95 = 24.87 = 24.95 - 0.08 |
| 2/21 | 股息= 0.08（除權日）收盤價= 24.53 | 24.53 |
| 2/22 | 收盤價= 24.54 | 24.54 |
股息乘數 數學證明
假設如下：
第一天，買進 \(n\) 股，收盤價為 \(x\) 元
第 a 天，收盤價為 \(y\) 元，並完美再投入得 \(\frac{n \cdot d}{y - d} \) 股
第 a+1 天，除息 \(d\) 元
第 b 天，以收盤價賣出全部，收盤價為 \(z\) 元
P.S. 完美再投入，因除息當天一開始就扣掉，故前一天的收盤價 \(y - d \) 才是最佳買價
報酬率： \(\frac{z}{(1-\frac{d}{y})x}\) ，證明如下
$$ \begin{align*} r &= \frac{ ( n + \frac{n \cdot d}{y-d} ) z }{n \cdot x}\\ &= \frac{n(1+\frac{d}{ y - d } )z}{n \cdot x}\\ &= \frac{(1+\frac{d}{y - d }) z}{x}\\ &= \frac{(\frac{y-d+d}{ y-d }) z}{x}\\ &= \frac{(\frac{y}{ y-d } )z}{x}\\ &= \frac{z}{(\frac{ y - d }{y})x}\\ &= \frac{z}{(1-\frac{d}{y})x}\\ \end{align*} $$ 如式子，保持 \(z\) 不變，\(x\) 需調整
故 Adjusted Closed 需乘上 \(1-\frac{d}{y}\)
簡單例子
第一天，買進 1 股，收盤價為 2 元
第二天，收盤價為 10 元，並完美再投入得 \(\frac{1 \cdot 5}{10-5}=1\) 股
第三天，除息 5 元，賣出所有 2 股，收盤價為 10 元
P.S. 完美再投入，因除息當天一開始就扣掉，故前一天的收盤價 \(10-5=5\) 才是最佳買價
報酬率：\(\frac{2 \cdot 10}{1 \cdot 2}=1000\%\)
改為 yahoo Adjusted Close，需乘上 \(1-\frac{5}{10}=0.5\)
第一天，收盤價調整：\(2*0.5=1\) 元
第二天，收盤價調整：\(10*0.5=5\) 元
第三天，收盤價不變：\(10\) 元
報酬率：\(\frac{10}{1}=1000\%\)
兩者是等價的
簡單看法
因為配息再投入時，需要依狀況調整股價，才會是合理的股價
這部分的錢會讓原本的股數增加，若要維持股數的不變，也就等同之前的股價要往下調整
第一天，買進 \(n\) 股，收盤價為 \(x\) 元
第 a 天，收盤價為 \(y\) 元，並完美再投入得 \(\frac{n \cdot d}{y - d} \) 股
第 a+1 天，除息 \(d\) 元
第 b 天，以收盤價賣出全部，收盤價為 \(z\) 元
P.S. 完美再投入，因除息當天一開始就扣掉，故前一天的收盤價 \(y - d \) 才是最佳買價
報酬率： \(\frac{z}{(1-\frac{d}{y})x}\) ，證明如下
$$ \begin{align*} r &= \frac{ ( n + \frac{n \cdot d}{y-d} ) z }{n \cdot x}\\ &= \frac{n(1+\frac{d}{ y - d } )z}{n \cdot x}\\ &= \frac{(1+\frac{d}{y - d }) z}{x}\\ &= \frac{(\frac{y-d+d}{ y-d }) z}{x}\\ &= \frac{(\frac{y}{ y-d } )z}{x}\\ &= \frac{z}{(\frac{ y - d }{y})x}\\ &= \frac{z}{(1-\frac{d}{y})x}\\ \end{align*} $$ 如式子，保持 \(z\) 不變，\(x\) 需調整
故 Adjusted Closed 需乘上 \(1-\frac{d}{y}\)
簡單例子
第一天，買進 1 股，收盤價為 2 元
第二天，收盤價為 10 元，並完美再投入得 \(\frac{1 \cdot 5}{10-5}=1\) 股
第三天，除息 5 元，賣出所有 2 股，收盤價為 10 元
P.S. 完美再投入，因除息當天一開始就扣掉，故前一天的收盤價 \(10-5=5\) 才是最佳買價
報酬率：\(\frac{2 \cdot 10}{1 \cdot 2}=1000\%\)
改為 yahoo Adjusted Close，需乘上 \(1-\frac{5}{10}=0.5\)
第一天，收盤價調整：\(2*0.5=1\) 元
第二天，收盤價調整：\(10*0.5=5\) 元
第三天，收盤價不變：\(10\) 元
報酬率：\(\frac{10}{1}=1000\%\)
兩者是等價的
簡單看法
因為配息再投入時，需要依狀況調整股價，才會是合理的股價
這部分的錢會讓原本的股數增加，若要維持股數的不變，也就等同之前的股價要往下調整
留言
張貼留言