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[ML] 機器學習技法：第十五講 Matrix Factorization

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綱要

2022 1
- 4月 2022 1

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- 6月 2021 2
- 4月 2021 1
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程式語言：Python Package：pypiwin32 功能：利用 COM 控制 excel, word, ppt 等程式 Dynamic Dispatch Object 這表示程式只在使用時，才產生 COMOBJECT，缺點是並無對應的常數但若已跑過 makepy.py，那麼會自動轉換為 Static Dispatch objects import win32com.client obj = win32com.client.Dispatch ("Excel.Application") print(repr(obj)) # <COMObject Excel.Application> 以下程式碼仍是動態產生 import win32com.client obj = win32com.client.dynamic.Dispatch ("Excel.Application") print(repr(obj)) # <COMObject Excel.Application> Static Dispatch Objects 常數放在 win32com.client.constants 中可用 win32com.client.constants.__dict__ 查詢 from win32com.client import makepy # 選擇欲產生的 Type Library makepy.main() import sys from win32com.client import makepy # 指定 tlb, olb, ocx, dll 產生 sys.argv = ["makepy", r"c:\windows\msagent\agtctl15.tlb"] makepy.main() import win32com.client # 直接產生並連結 obj = win32com.client.gencache.EnsureDispatch("Excel.Application") print(repr(obj)) #<win32com.gen_py.Microsoft Excel 15....

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λ

的量級約為小數點第二位甚至更小，取決於製程參數

I_{D} = k (V_{G S} - V_{T h})^{2} (1 + λ V_{D S})

此時

V_{T h} > V_{G D} = V_{G S} - V_{D S}

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程式語言：Python Package：matplotlib 官網官方圖廊功能：畫圖基本概念 Figure 最上層的物件包含 Axes 物件，甚至其他的元件 Axes 常用的畫圖物件，包含座標軸，像是直方圖、折線圖、圓餅圖等 Axis 座標軸物件若使用 plt.method，其實就是在呼叫當前的 axes 進行畫圖 matplotlib.pyplot.gcf() 得到當前的 figure matplotlib.pyplot.gca() 得到當前的 axes matplotlib.pyplot.sca(ax) 設定當前的 axes，並且會自動更正 figure 參數對應圖線圖 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 建立 x，從 -pi 到 pi，共 100 點，且需包含終點 pi x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=100, endpoint=True) c,s,t = np.cos(x), np.sin(x), np.tan(x) # 第一次呼叫 plt.plot 會自動建立合適的 figure # 之後若有使用到 plt.method 皆以此 figure 為主 # 可以使用 latex 語法，需用 $ ... $ 包住 plt.plot(x, c, label=r'cos$\theta$') # 之後呼叫 plt.plot 會使用先前建立的 figure # 畫出紅色向下三角形 plt.plot(x, s, 'rv', label=r'sin$\theta$') # 畫出綠虛線，並在各點位置標上綠線青圓點 plt.plot(x, t, color='g', linestyle='dashed', marker='o', markerfacecolor='c', markersize=5) # 以下為特調需求，不見得需要 # --------------------------------------------- # 用...

[理財] Yahoo Adjusted Close 計算方式

理財知識：Yahoo Adjusted Close 計算方式官方說明簡介：Yahoo Adj. Close 的合理性計算規則分割乘數由分割比確定。例如：在2對1的分割中，將分割前的數據乘以0.5。在4對1的分割中，將分割前的數據乘以0.25。在1對5的反向拆分中，預拆分數據乘以5。股息乘數是根據股息佔價格的百分比計算的，主要是為了避免歷史價格為負。例如：如果在2月19日（除權日）分配了0.08美元的現金股利，而2月18日的收盤價為24.96美元則除息數據將乘以（1-0.08 / 24.96）= 0.9968。如果在5月12日（除權日）分配了2.40美元的現金股利，而5月11日的收盤價為16.51美元則除息數據將乘以（1-2.40 / 16.51）= 0.8546。如果在1月25日（除權）分配1.25美元的現金股利，而1月24日的收盤價為51.20美元則除息數據將乘以（1-1.25 / 51.20）= 0.9756。這是拆分和股息乘數的計算方法，用於確定調整後的收盤價。範例我們將使用的乘數來自拆分和除數：分割乘數= 0.5 股息乘數= 1 -（0.08 / 24.95）= 0.9968 使用這些拆分和股息乘數，可以計算拆分之前和股息除權之前的日期的調整後收盤價。 2/16 和 2/17 的收盤價針對 2/18 的分割和除息日 2/21 進行了調整。 2/18 至 2/20 的收盤價針對除息日 2/21 進行了調整。 2/18 到 2/20 的收盤價不需要調整在 2/18 收盤之前發生的分割。 2/21 和 2/22 的收盤價未調整，因為它們在分割和除息日期之後。日期平倉，股息或拆分調整後收盤價 2/16 收盤價= 46.99 0.5 * 0.9968 * 46.99 = 23.42 2/17 收盤價= 48.30 0.5 * 0.9968 * 48.30 = 24.07 2/18 拆分= 2：1 收盤價= 24.96 0.9968 ...

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定理(1)：

\frac{\partial x^{T} x}{\partial x} = 2 x

P r o o f :

\begin{aligned} \frac{\partial x^{T} x}{\partial x} & = [\frac{\partial x^{T} x}{\partial x_{1}}, \frac{\partial x^{T} x}{\partial x_{1}}, \frac{\partial x^{T} x}{\partial x_{p}}]^{T} \\ = [\frac{\partial \sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2}}{\partial x_{1}}, \frac{\partial \sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2}}{\partial x_{2}}, \dots, \frac{\partial \sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2}}{\partial x_{p}}]^{T} \\ = [2 x_{1}, 2 x_{2}, \dots, 2 x_{p}]^{T} \\ = 2 [x_{1}, x_{2}, \dots, x_{p}]^{T} \\ = 2 x \end{aligned}

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