[理財] 如何挑選 ETF

理財知識：如何挑選 ETF
工具：ETF.com

簡介：常比較的參數

Issuer (發行公司)

Index Tracked (追蹤指數)

Expense Ratio (內扣費)

Assets Under Management (資產管理規模)

Bid-Ask Spread (買賣價差)

% = \frac{a s k - b i d}{a s k} \times 100

買家的最高價與賣家的最低價的差值

影響買賣成本

Tracking Difference (追蹤誤差)

Premium/Discount (溢價折價)

Holdings (持有資產)

Strategy (追蹤策略)

Portfolio (資產配置)

成本公式

\begin{aligned} r e t u r n & = {[(1 - \frac{f e e}{m o n e y}) * \frac{p r i c e F i n a l}{p r i c e S t a r t} * \frac{(1 - \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - P r e m i u m)}{(1 + \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - D i s c o u n t)} - \frac{f e e}{m o n e y}]}^{\frac{1}{y e a r}} \\ c o s t & = \frac{p r i c e F i n a l}{p r i c e S t a r t} - r e t u r n + E / R + T / D \\ = \frac{p r i c e F i n a l}{p r i c e S t a r t} - {[(1 - \frac{f e e}{m o n e y}) * \frac{p r i c e F i n a l}{p r i c e S t a r t} * \frac{(1 - \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - P r e m i u m)}{(1 + \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - D i s c o u n t)} - \frac{f e e}{m o n e y}]}^{\frac{1}{y e a r}} + E / R + T / D \end{aligned}

return：實際年報酬率
cost：年成本率
E/R：內扣費率
T/D：追蹤誤差
fee：買賣手續費
money：投資金額
year：投資年數
priceFinal：賣出報酬指數淨值
priceStart：購買報酬指數淨值
Spread：買賣價差(%)
Premium：溢價
Discount：折價

buyPrice：購買價
sellPrice：賣出價
rest：實際購買金額
number：購買股數
gain：獲利金額
idealReturn：理想年報酬率

\begin{aligned} p r i c e S t a r t & = b u y P r i c e * (1 - \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - P r e m i u m) \\ b u y P r i c e & = \frac{p r i c e S t a r t}{(1 - \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - P r e m i u m)} \\ p r i c e F i n a l & = s e l l P r i c e * (1 + \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - D i s c o u n t) \\ s e l l P r i c e & = \frac{p r i c e F i n a l}{(1 + \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - D i s c o u n t)} \\ r e s t & = m o n e y - f e e \\ n u m b e r & = \frac{r e s t}{b u y P r i c e} \\ g a i n & = n u m b e r * s e l l P r i c e - f e e \\ i d e a l R e t u r n & = (\frac{p r i c e F i n a l}{p r i c e S t a r t})^{\frac{1}{y e a r}} \\ r e t u r n & = (\frac{g a i n}{m o n e y})^{\frac{1}{y e a r}} \\ = (\frac{n u m b e r * s e l l P r i c e - f e e}{m o n e y})^{\frac{1}{y e a r}} \\ = (\frac{\frac{r e s t}{b u y P r i c e} * s e l l P r i c e - f e e}{m o n e y})^{\frac{1}{y e a r}} \\ = {[\frac{\frac{m o n e y - f e e}{\frac{p r i c e S t a r t}{(1 - \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - P r e m i u m)}} * \frac{p r i c e F i n a l}{(1 + \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - D i s c o u n t)} - f e e}{m o n e y}]}^{\frac{1}{y e a r}} \\ = {[\frac{(m o n e y - f e e) * \frac{p r i c e F i n a l}{p r i c e S t a r t} * \frac{(1 - \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - P r e m i u m)}{(1 + \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - D i s c o u n t)} - f e e}{m o n e y}]}^{\frac{1}{y e a r}} \\ = {[(1 - \frac{f e e}{m o n e y}) * \frac{p r i c e F i n a l}{p r i c e S t a r t} * \frac{(1 - \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - P r e m i u m)}{(1 + \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - D i s c o u n t)} - \frac{f e e}{m o n e y}]}^{\frac{1}{y e a r}} \\ c o s t & = i d e a l R e t u r n - r e t u r n + E / R + T / D \\ = (\frac{p r i c e F i n a l}{p r i c e S t a r t})^{\frac{1}{y e a r}} - r e t u r n + E / R + T / D \\ = (\frac{p r i c e F i n a l}{p r i c e S t a r t})^{\frac{1}{y e a r}} - {[(1 - \frac{f e e}{m o n e y}) * \frac{p r i c e F i n a l}{p r i c e S t a r t} * \frac{(1 - \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - P r e m i u m)}{(1 + \frac{S p r e a d}{2}) * (1 - D i s c o u n t)} - \frac{f e e}{m o n e y}]}^{\frac{1}{y e a r}} + E / R + T / D \end{aligned}

程式碼驗證
Playground

package main
 
import (
    "fmt"
    "math"
)
 
type info struct {
    名字 string
 
    投資金額,
    投資年數,
    買賣手續費,
    內扣費率,
    追蹤誤差, //取最大絕對值
    購買報酬指數淨值,
    賣出報酬指數淨值,
    買賣價差,
    溢價,
    折價 float64
 
    購買價,
    購買股數,
    賣出價,
    獲利金額,
    理想年報酬率,
    實際年報酬率,
    年成本率,
    驗算 float64
}
 
func (i *info) 計算年成本率() bool {
    i.購買價 = i.購買報酬指數淨值 / (1 - i.買賣價差/2) / (1 - i.溢價)
    i.購買股數 = (i.投資金額 - i.買賣手續費) / i.購買價
 
    i.賣出價 = i.賣出報酬指數淨值 / (1 + i.買賣價差/2) / (1 - i.折價)
    i.獲利金額 = i.購買股數*i.賣出價 - i.買賣手續費
 
    i.理想年報酬率 = math.Pow(i.賣出報酬指數淨值/i.購買報酬指數淨值, 1/i.投資年數)
    i.實際年報酬率 = math.Pow(i.獲利金額/i.投資金額, 1/i.投資年數)
 
    i.年成本率 = i.理想年報酬率 - i.實際年報酬率 + i.內扣費率 + i.追蹤誤差
 
    i.驗算 = i.理想年報酬率 -
        math.Pow(
            (1-i.買賣手續費/i.投資金額)*i.賣出報酬指數淨值/i.購買報酬指數淨值*
                (1-i.買賣價差/2)/(1+i.買賣價差/2)*(1-i.溢價)/(1-i.折價)-
                i.買賣手續費/i.投資金額, 1/i.投資年數) +
        i.內扣費率 + i.追蹤誤差
 
    i.理想年報酬率 *= 100
    i.實際年報酬率 *= 100
    i.年成本率 *= 100
    i.驗算 *= 100
 
    return i.驗算 == i.年成本率
}
 
func (i *info) 報表() {
    fmt.Println(i.名字)
    fmt.Printf("理想年報酬率:%.4f%%\n", i.理想年報酬率)
    fmt.Printf("實際年報酬率:%.4f%%\n", i.實際年報酬率)
    fmt.Printf("年成本率:%.4f%%\n", i.年成本率)
    fmt.Println()
}
 
func main() {
    const (
        投資金額  = 5000.0
        投資年數  = 20.0
        買賣手續費 = 6.95
    )
 
    VTI := info{
        名字:       "VTI",
        投資金額:     投資金額,
        投資年數:     投資年數,
        買賣手續費:    買賣手續費,
        內扣費率:     0.04 / 100,
        追蹤誤差:     0.02 / 100,
        購買報酬指數淨值: 10.0,
        賣出報酬指數淨值: 10.0,
        買賣價差:     0.01 / 100,
        溢價:       0.1 / 100,
        折價:       -0.06 / 100,
    }
    if VTI.計算年成本率() {
        VTI.報表()
    } else {
        fmt.Println(VTI.名字, "計算錯誤")
    }
 
    SPTM := info{
        名字:       "SPTM",
        投資金額:     投資金額,
        投資年數:     投資年數,
        買賣手續費:    買賣手續費,
        內扣費率:     0.03 / 100,
        追蹤誤差:     0.18 / 100,
        購買報酬指數淨值: 10.0,
        賣出報酬指數淨值: 10.0,
        買賣價差:     0.14 / 100,
        溢價:       0.36 / 100,
        折價:       -0.8 / 100,
    }
    if SPTM.計算年成本率() {
        SPTM.報表()
    } else {
        fmt.Println(SPTM.名字, "計算錯誤")
    }
 
}

範例

假設 VTI 與 SPTM 的比較，券商的手續費為 $6.95，而 SPTM 因優惠而無需手續費
請問何者為比較好的標的？

	VTI	SPTM
發行公司	Vanguard	SPDR
追蹤指數	CRSP US Total Market Index	Russell 3000 Index
內扣費	0.04%	0.03%
資產管理規模	$86.54B	$520.2M
平均買賣價差	0.01%($0.01)	0.14%($0.26)
最大追蹤誤差	0.01%/-0.02%	0.13%/-0.18%
最大溢價折價	0.1%/-0.06%	0.36%/-0.8%
持有資產數目	3541	2256
追蹤策略	採樣	採樣

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