[理財] 如何挑選 ETF

理財知識：如何挑選 ETF
工具：ETF.com

簡介：常比較的參數

Issuer (發行公司)
  • 公司架構
    • 推薦 Vanguard 的架構，買進即為股東
  • 誠信度
Index Tracked (追蹤指數)
  • 如何編製
  • 區域
  • 涵蓋率
Expense Ratio (內扣費)
  • 一年的費用率
    • 國外通常為總費用率
    • 國內通常不是總費用率，還需加上其他費用
  • 實際報酬 = 理想報酬 - 內扣費率
Assets Under Management (資產管理規模)
  • 理論上規模越大，越能購買資產，則越能貼近指數
Bid-Ask Spread (買賣價差)
$$ \%=\frac{ask-bid}{ask}\times 100 $$
  • 買家的最高價 與 賣家的最低價 的差值
    • 影響買賣成本
Tracking Difference (追蹤誤差)
  • 與指數的誤差
    • 貼近指數最好，即使超越指數也不好
  • 發行公司的操作能力
Premium/Discount (溢價折價)
  • ETF 市價與 NAV(淨值) 的差價
    • 可說是 ETF 與 基金 的誤差
Holdings (持有資產)
  • 數目
  • 類型
  • 國家
Strategy (追蹤策略)
  • 主要分類
    • 主動(最差)
    • 採樣(次等)
    • 完全複製(最好)
  • ETF.com 中的分類
    • Active (主動)
    • Vanilla (單純複製或採樣)
    • Currency Hedged (貨幣避險)
    • Bullet Maturity
    • Buy-write
    • Copycat (模仿)
    • Depositary Receipts
    • Dividends
    • Duration Hedged
    • Equal
    • ESG
    • Exchange-specific
    • Extended Term
    • Fixed Asset Allocation
    • Fundamental
    • Growth
    • High Beta
    • Laddered
    • Low Volatility
    • Momentum
    • Time Since Launch
    • Value
    • Volatility Hedged
    • Multi-factor
    • Optimized commodity
    • Price-weighted
    • Target Duration
    • Target Tenor
    • Technical
Portfolio (資產配置)
  • 分散投資降低風險
    • 股票與債券
    • 不同全球區域
    • 涵蓋率
    • 相關係數 彼此為負相關
  • 工具

成本公式

$$ \begin{align*} return&=\left [(1-\frac{fee}{money})*\frac{priceFinal}{priceStart}* \frac{(1-\frac{Spread}{2}) * (1-Premium)}{(1+\frac{Spread}{2}) * (1-Discount)} -\frac{fee}{money}\right ]^\frac{1}{year}\\ cost &= \frac{priceFinal}{priceStart}-return + E/R + T/D\\ &= \frac{priceFinal}{priceStart}-\left [(1-\frac{fee}{money})*\frac{priceFinal}{priceStart}* \frac{(1-\frac{Spread}{2}) * (1-Premium)}{(1+\frac{Spread}{2}) * (1-Discount)} -\frac{fee}{money}\right ]^\frac{1}{year} + E/R + T/D\\ \end{align*} $$ return：實際年報酬率
cost：年成本率
E/R：內扣費率
T/D：追蹤誤差
fee：買賣手續費
money：投資金額
year：投資年數
priceFinal：賣出報酬指數淨值
priceStart：購買報酬指數淨值
Spread：買賣價差(%)
Premium：溢價
Discount：折價
buyPrice：購買價
sellPrice：賣出價
rest：實際購買金額
number：購買股數
gain：獲利金額
idealReturn：理想年報酬率
$$ \begin{align*} priceStart &= buyPrice * (1-\frac{Spread}{2}) * (1-Premium) \\ buyPrice &= \frac{priceStart }{(1-\frac{Spread}{2}) * (1-Premium)} \\ priceFinal &= sellPrice * (1+\frac{Spread}{2}) * (1-Discount) \\ sellPrice &= \frac{priceFinal }{(1+\frac{Spread}{2}) * (1-Discount)} \\ rest &= money-fee \\ number &= \frac{rest}{buyPrice}\\ gain &= number * sellPrice-fee\\ idealReturn &= (\frac{priceFinal}{priceStart})^\frac{1}{year}\\ return &= (\frac{gain}{money})^\frac{1}{year}\\ &=(\frac{number * sellPrice-fee}{money})^\frac{1}{year}\\ &=(\frac{\frac{rest}{buyPrice}* sellPrice-fee}{money})^\frac{1}{year}\\ &=\left [\frac{\frac{money-fee}{\frac{priceStart}{(1-\frac{Spread}{2}) * (1-Premium)} }* \frac{priceFinal }{(1+\frac{Spread}{2}) * (1-Discount)}-fee}{money}\right ]^\frac{1}{year}\\ &=\left [\frac{(money-fee)*\frac{priceFinal}{priceStart}* \frac{(1-\frac{Spread}{2}) * (1-Premium)}{(1+\frac{Spread}{2}) * (1-Discount)}-fee}{money}\right ]^\frac{1}{year}\\ &=\left [(1-\frac{fee}{money})*\frac{priceFinal}{priceStart}* \frac{(1-\frac{Spread}{2}) * (1-Premium)}{(1+\frac{Spread}{2}) * (1-Discount)} -\frac{fee}{money}\right ]^\frac{1}{year}\\ cost &= idealReturn-return + E/R + T/D\\ &= (\frac{priceFinal}{priceStart})^\frac{1}{year}-return + E/R + T/D\\ &= (\frac{priceFinal}{priceStart})^\frac{1}{year}-\left [(1-\frac{fee}{money})*\frac{priceFinal}{priceStart}* \frac{(1-\frac{Spread}{2}) * (1-Premium)}{(1+\frac{Spread}{2}) * (1-Discount)} -\frac{fee}{money}\right ]^\frac{1}{year} + E/R + T/D\\ \end{align*} $$
程式碼驗證
Playground
package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

type info struct {
    名字 string

    投資金額,
    投資年數,
    買賣手續費,
    內扣費率,
    追蹤誤差, //取最大絕對值
    購買報酬指數淨值,
    賣出報酬指數淨值,
    買賣價差,
    溢價,
    折價 float64

    購買價,
    購買股數,
    賣出價,
    獲利金額,
    理想年報酬率,
    實際年報酬率,
    年成本率,
    驗算 float64
}

func (i *info) 計算年成本率() bool {
    i.購買價 = i.購買報酬指數淨值 / (1 - i.買賣價差/2) / (1 - i.溢價)
    i.購買股數 = (i.投資金額 - i.買賣手續費) / i.購買價

    i.賣出價 = i.賣出報酬指數淨值 / (1 + i.買賣價差/2) / (1 - i.折價)
    i.獲利金額 = i.購買股數*i.賣出價 - i.買賣手續費

    i.理想年報酬率 = math.Pow(i.賣出報酬指數淨值/i.購買報酬指數淨值, 1/i.投資年數)
    i.實際年報酬率 = math.Pow(i.獲利金額/i.投資金額, 1/i.投資年數)

    i.年成本率 = i.理想年報酬率 - i.實際年報酬率 + i.內扣費率 + i.追蹤誤差

    i.驗算 = i.理想年報酬率 -
        math.Pow(
            (1-i.買賣手續費/i.投資金額)*i.賣出報酬指數淨值/i.購買報酬指數淨值*
                (1-i.買賣價差/2)/(1+i.買賣價差/2)*(1-i.溢價)/(1-i.折價)-
                i.買賣手續費/i.投資金額, 1/i.投資年數) +
        i.內扣費率 + i.追蹤誤差

    i.理想年報酬率 *= 100
    i.實際年報酬率 *= 100
    i.年成本率 *= 100
    i.驗算 *= 100

    return i.驗算 == i.年成本率
}

func (i *info) 報表() {
    fmt.Println(i.名字)
    fmt.Printf("理想年報酬率:%.4f%%\n", i.理想年報酬率)
    fmt.Printf("實際年報酬率:%.4f%%\n", i.實際年報酬率)
    fmt.Printf("年成本率:%.4f%%\n", i.年成本率)
    fmt.Println()
}

func main() {
    const (
        投資金額  = 5000.0
        投資年數  = 20.0
        買賣手續費 = 6.95
    )

    VTI := info{
        名字:       "VTI",
        投資金額:     投資金額,
        投資年數:     投資年數,
        買賣手續費:    買賣手續費,
        內扣費率:     0.04 / 100,
        追蹤誤差:     0.02 / 100,
        購買報酬指數淨值: 10.0,
        賣出報酬指數淨值: 10.0,
        買賣價差:     0.01 / 100,
        溢價:       0.1 / 100,
        折價:       -0.06 / 100,
    }
    if VTI.計算年成本率() {
        VTI.報表()
    } else {
        fmt.Println(VTI.名字, "計算錯誤")
    }

    SPTM := info{
        名字:       "SPTM",
        投資金額:     投資金額,
        投資年數:     投資年數,
        買賣手續費:    買賣手續費,
        內扣費率:     0.03 / 100,
        追蹤誤差:     0.18 / 100,
        購買報酬指數淨值: 10.0,
        賣出報酬指數淨值: 10.0,
        買賣價差:     0.14 / 100,
        溢價:       0.36 / 100,
        折價:       -0.8 / 100,
    }
    if SPTM.計算年成本率() {
        SPTM.報表()
    } else {
        fmt.Println(SPTM.名字, "計算錯誤")
    }

}

範例

假設 VTI 與 SPTM 的比較，券商的手續費為 $6.95，而 SPTM 因優惠而無需手續費
請問何者為比較好的標的？
從 ETF.com 可以查到以下資訊
注意：因查詢時間不同，可能會有不同的資訊
VTISPTM
發行公司VanguardSPDR
追蹤指數CRSP US Total Market IndexRussell 3000 Index
內扣費0.04%0.03%
資產管理規模$86.54B$520.2M
平均買賣價差0.01%($0.01)0.14%($0.26)
最大追蹤誤差0.01%/-0.02%0.13%/-0.18%
最大溢價折價0.1%/-0.06%0.36%/-0.8%
持有資產數目35412256
追蹤策略採樣採樣
若從成本角度來看，代入公式
假設投入時間為 20 年，投入金額 $5000，價格無變化，也就是報酬率為 100%
VTISPTM
年成本率0.0824%0.289%
故在此 case 中，VTI 會是較好的選擇，無論是簡單的比較，又或是細算成本
順帶一提，若手續費為 $2.95/$0，VTI 成本分別為 0.0744%/0.0685%

若是非要更換之，可使用工具，進行回測與持股分析，至少過去是一致的

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