[Circuit] dB, dBx 定義

電路知識：dB, dBx 定義

簡介：dB, dBm, dBW 等各式 dBx 定義

dB

dB 只是一種相對值
因功率 \(P=\frac{V^2}{R}\)，所以才會常說 \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) 倍的電壓為 -3dB 的地方
事實上就是一半功率的地方

$$ \begin{align*} dB&= 10\mathrm{log}_{10}(\frac{P_A}{P_B})\\ &= 10\mathrm{log}_{10}(\frac{\frac{V_A^2}{R}}{\frac{V_B^2}{R}})\\ &= 20\mathrm{log}_{10}(\frac{V_A}{V_B})\\ \end{align*} $$

dBm

dBm 是一種絕對值，與 \(1\mathrm{mW}\) 的比值

$$ \begin{align*} dBm&= 10\mathrm{log}_{10}(\frac{P}{1\mathrm{mW}})\\ &= 20\mathrm{log}_{10}(\frac{V}{0.775\mathrm{V}})\\ \\ 1\mathrm{mW} &= \frac{V^2}{600\Omega }\\ V&\approx 0.775\mathrm{V}\\ \end{align*} $$

dBW

dBW 是一種絕對值，與 \(1\mathrm{W}\) 的比值

$$ \begin{align*} dBW&= 10\mathrm{log}_{10}(\frac{P}{1\mathrm{W}})\\ \end{align*} $$

dBv or dBu

dBu 是歐洲慣用的，而dBv 是美國慣用的
dBv 是一種絕對值，與 \( 0.775\mathrm{V}\) 的比值
別與 dBm 混在一起，因這裡無明確說 \( 0.775\mathrm{V}\) 必需是 600Ω 的跨壓，也就是 1\(\mathrm{mW}\)

$$ \begin{align*} dBv=dBu&=20\mathrm{log}_{10}(\frac{V_{rms}}{0.775\mathrm{V}})\\ \end{align*} $$

dBV

dBV 是一種絕對值，與 \( 1\mathrm{V}\) 的比值
別與 dBv 混在一起，大小寫有差異

$$ \begin{align*} dBV&=20\mathrm{log}_{10}(\frac{V_{rms}}{1\mathrm{V}})\\ \end{align*} $$

參考

您的聲音工具分貝 ( dB ) 知多少?