[Circuit] dB, dBx 定義

電路知識：dB, dBx 定義

簡介：dB, dBm, dBW 等各式 dBx 定義

dB

dB 只是一種相對值
因功率 $P=\frac{V^2}{R}$，所以才會常說 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 倍的電壓為 -3dB 的地方
事實上就是一半功率的地方

$$\begin{array}{rl}dB& =10{\log }_{10}(\frac{P_A}{P_B})\\ & =10{\log }_{10}(\frac{\frac{V_A^2}{R}}{\frac{V_B^2}{R}})\\ & =20{\log }_{10}(\frac{V_A}{V_B})\end{array}$$

dBm

dBm 是一種絕對值，與 $1\mathrm{mW}$ 的比值

$$\begin{array}{rl}dBm& =10{\log }_{10}(\frac{P}{1\mathrm{mW}})\\ & =20{\log }_{10}(\frac{V}{0.775\mathrm{V}})\\ \\ 1\mathrm{mW}& =\frac{V^2}{600\mathrm{\Omega }}\\ V& \approx 0.775\mathrm{V}\end{array}$$

dBW

dBW 是一種絕對值，與 $1\mathrm{W}$ 的比值

$$\begin{array}{rl}dBW& =10{\log }_{10}(\frac{P}{1\mathrm{W}})\end{array}$$

dBv or dBu

dBu 是歐洲慣用的，而dBv 是美國慣用的
dBv 是一種絕對值，與 $0.775\mathrm{V}$ 的比值
別與 dBm 混在一起，因這裡無明確說 $0.775\mathrm{V}$ 必需是 600Ω 的跨壓，也就是 1$\mathrm{mW}$

$$\begin{array}{rl}dBv=dBu& =20{\log }_{10}(\frac{V_{rms}}{0.775\mathrm{V}})\end{array}$$

dBV

dBV 是一種絕對值，與 $1\mathrm{V}$ 的比值
別與 dBv 混在一起，大小寫有差異

$$\begin{array}{rl}dBV& =20{\log }_{10}(\frac{V_{rms}}{1\mathrm{V}})\end{array}$$

參考

您的聲音工具分貝 ( dB ) 知多少?