[Circuit] 濾波 & Decoupling 電容原理

電路知識：濾波 & Decoupling 電容原理
工具：Qucs
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簡介：濾波電容的用處，以及為何需要 decoupling 電容

濾波電容

$$ \Delta V = \frac{\Delta Q}{C} $$
$$ \begin{align*} Q &= CV\\ i &= C\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} t}\\ i\mathrm{d}t &= C\mathrm{dV}\\ \Delta Q &= C\Delta V \\ \Delta V &= \frac{\Delta Q}{C} \end{align*} $$
由公式可發現當電容越大時，ripple 電壓會越小，而事實上 Power 來源可視為一個充飽電的大電容
此時若後端突然抽載，則會造成電壓不穩。此時便需要加上額外的電容，使 ripple 變小

Decoupling 電容

decoupling 模擬電路
連結
假設條件
  • 右邊兩顆電阻代表 IC，且固定頻率下其負載會改變
  • 中間兩顆分別為大電容與小電容的等效電路，且非常靠近 IC 端
  • 左邊則為電源端與走線的等效電路 (線感 & 線阻)
波形圖
右為移除小電容的波形

原理推測
因Fourier Transform 只能用在穩態分析，所以常聽到的解釋像是高頻導致電容 short
個人認為並不客觀，只是用來理解方便，但並不是實際電路的行為
除非切換的行為是一種常態，此時可將動態負載視為一電流源而計算之
  • 開關打開
    • 走線線感緣故，負載瞬間重載並不會反應到 Power 端，Power 仍然是定電流
      因電流突然變大 \(v=L\frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t}\)，此時的走線線感為負電壓抵抗 Power
      而此時大電容的跨壓也因 ESL 緣故而降壓，所以 IC 端的電壓會驟降
      後續開始平衡導致振盪，直到穩定狀態
    • 若加上小電容，因小電容的 ESL 較小，所以降壓幅度會變小
      但大小電容的 ESL 若是一樣，其實並無太大幫助
  • 開關關閉
    • 走線線感緣故，負載瞬間輕載並不會反應到 Power 端，Power 仍然是定電流
      因電流突然變小 \(v=L\frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t}\)，此時的走線線感為正電壓加成 Power
      而此時大電容的跨壓也因 ESL 緣故而升壓，所以 IC 端的電壓會驟升
      後續開始平衡導致振盪，直到穩定狀態
    • 若加上小電容，因小電容的 ESL 較小，所以升壓幅度會變小
      但大小電容的 ESL 若是一樣，其實並無太大幫助
  • 主要原因(缺一不可)
    • 走線線感的存在，不然 Power 便可直接穩壓供流
    • 電容的不完美，不然大電容也可直接對其穩壓供流

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