[理財] 0050 投資 主動 vs 被動 更新時間:2021/12/31

理財知識：0050

基本資料：

複製指數：臺灣50指數（TAI50I）

Expense Ratio：0.62%(2020)

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簡介：分析被動投資與主動投資的期望值

期望值算法

$$ \begin{align*} active\ return&= \frac{2}{N*(N-1)}\sum ^{N-1}_{n=1}\sum ^N_{m=n+1}\frac{Sell_{m\_date}-Buy_{n\_date}}{Buy_{n\_date}}\\ \\ passive\ return&= \frac{1}{N-1}\sum ^{N-1}_{n=1}\frac{Sell_{last\_date}-Buy_{n\_date}}{Buy_{n\_date}}\\ \end{align*} $$ 主動投資的期望值，也就是買入後，任一天皆可賣出，取其平均值
被動投資的期望值，也就是買入後，最後一天才可賣出，取其平均值

年度總報酬率

年度平均報酬率

總報酬

追蹤誤差(資料來自晨星)

參考

MorningStar 0050